النظرية التي كانت تسمى أوتارا إن «نظرية كل شيء» تبدو للعيان الآن كنظرية لا تؤدي فيها الأوتار وحدها دورا، وإنما تشاركها فيه الأغشية والثقوب السوداء.

في هذا الوقت الذي يتنبأ به بعض المتفلسفين بنهاية العلم بحجة أن جميع الاكتشافات المهمة أُنْجِزت فعلا، يجدر بنا التذكير بتعارض دعامتي فيزياء القرن العشرين: الميكانيك الكمومي (ميكانيك الكم) ونظرية آينشتاين في النسبية العامة. إذ لا تخضع النسبية العامة لقواعد الميكانيك الكمومي التي تتحكم في سلوك الجسيمات الأولية، كما تتحدى الثقوب السوداء ـ على صعيد آخر ـ الأسس التي قام عليها الميكانيك الكمومي. ولا بد إذًا من حدوث أمر جلل. ويوحي هذا المأزق بحدوث ثورة علمية أخرى أكثر مما يوحي بالمستقبل البائس الذي يتنبأ به المتشائمون.

كان الأمل معتمدا إلى أمد قريب على نظرية الأوتار لتوحيد النسبية العامة والميكانيك الكمومي ولتوصيف جميع الظواهر الفيزيائية. والأوتار أشياء ببعد واحد تمثل أنماط اهتزازاتها مختلف الجسيمات الأولية. وفي العامين 1996 و1997 صارت الأوتار جزءا من نظرية أكثر شمولا هي نظرية الأغشية M-theory. وكما يقول الرائد في نظرية الأوتار <E. ويتن> (من معهد پرينستون للدراسات المتقدمة في نيوجرسي) فإن الحرف M يشير حسب المزاج إلى السحر أو الغموض أو الغشاء. (صَنّفت مجلة لايف Life ويتن سادس أهم الشباب الأمريكيين أصحاب النفوذ). ولا يكاد يمر يوم من دون ظهور براهين جديدة مؤيدة لهذه النظرية مما يمثل تطورا مثيرا للغاية منذ ظهور نظرية الأوتار.

وتعتمد نظرية الأغشية، مثلها مثل نظرية الأوتار، على فكرة التناظر الفائق: يصنف الفيزيائيون الجسيمات إلى صنفين حسب قيمة العزم الزاوي الصميمي للجسيم «السپين»، وتقضي نظرية التناظر الفائق بوجود جسيمٍ مقابلٍ لكل جسيم معروف ذي سپين صحيح 0، 1، 2 إلخ (مقيس بوحدات كمومية). وللجسيم المقابل الكتلة نفسها إلا أن سپينه نصف عدد صحيح2/1، 2/3، 2/5 إلخ. وعلى العكس يكون عددا صحيحا سپينُ الجسيم المقابل لجسيمٍ سپينه نصفُ عدد صحيح.

وحتى الآن، لم يستطع أحد اكتشاف هذه الجسيمات الفائقة الشراكة superpartner. إن التناظر، بفرض وجوده، سينكسر حتما وهذا يعني أن كتل الجسيمات المفترضة أكبر من كتل الجسيمات المعروفة، وهي من الثقل بحيث لا يمكن رؤيتها في المسرعات الحالية. ومع ذلك فمازال الفيزيائيون يؤمنون بهذه النظرية؛ لأنها تقدم الإطار الذي نستطيع من خلاله توحيد القوى الضعيفة والكهرمغنطيسية والقوية مع قوة التثاقل المحيّرة.

تبقى تحولات إحداثيات الزمكان الناتجة من التناظر الفائق لقوانين الفيزياء من دون تغيير من راصد إلى آخر. وتنبثق النسبية العامة أساسا من هذا الشرط، وهكذا ينطوي التناظر الفائق على التثاقل. وفي واقع الأمر فإن التناظر الفائق يتنبأ بفائقية التثاقل. وفي هذه النظرية يكون للگراڤيتون graviton ـ وهو الجسيم ذو السپين 2 المسؤول عن التفاعلات التثاقلية ـ شريك التناظر الفائق، وهو الگراڤيتينو ذو السپين 2/3.

لا تحدد نظرية التثاقل المتعارفة أبعاد الزمكان، ويمكن ـ من حيث المبدأ ـ كتابة معادلاتها مهما كان عدد الأبعاد. إلا أن الأمر يختلف في التناظر الفائق الذي يضع حدًّا أعلى للأبعاد وهو 11 بُعْدًا. إن أبعاد الكون المألوف هي بطبيعة الحال أربعة: ثلاثة أبعاد مكانية، الطول والعرض والارتفاع، وبُعْد زمني واحد. إلا أن الفيزيائيَيْْن <T. كالوزا> (البولندي) و<O. كلاين> (السويدي) اقترحا منذ أوائل العشرينات وجود بعد خامس مختف. وهذا البعد الإضافي غير متناه، على خلاف الأبعاد الأخرى، فهو ينغلق على نفسه مكوِّنا دائرة. تنطبق الأمواج الكمومية حول الدائرة على شكل عروة. ولا ينطبق إلا عدد صحيح من الأمواج على الدائرة؛ ويقابل كل موجة جسيم ذو طاقة معينة. وهكذا تبدو الطاقات «مكمَّمة» أو منفصلة.

يمكن للحياة والكون ولكل شيء أن ينشأ عن التأثير المتبادل للأوتار والفقاعات والسطوح بعدة أبعاد في الزمكان.

يرى الراصد المقيم في الأبعاد الأربعة الأخرى مجموعة جسيمات ذات شحنات منفصلة، بدلا من الطاقات. ويتوقف كموم الشحنة ـ أو الوحدة ـ على قطر الدائرة. إن الشحنات الكهربائية مكممة أيضا في العالم الحقيقي، ووحدة الشحنة هي شحنة الإلكترون e. يجب أن يكون نصف قطر الدائرة بمنتهى الصغر، بحدود^33-10 سنتيمتر، للحصول على قيمة e الصحيحة.

يفسر صِغَر هذا البعد عدم إحساس البشر وحتى الذرات به. ولكنه سيؤدي إلى توحيد الكهرمغنطيسية والتثاقل الموجودين أصلا في عالم الأبعاد الأربعة.

وفي عام 1978 اتضح للفيزيائيين <E. كريمر> و <B. جوليا> و <H. شيرك> (من المدرسة العليا للأساتذة في باريس) أن أفضل اختيار لأبعاد التثاقل الفائق هو 11 بعدًا: عشرة أبعاد مكانية وبعد زماني واحد. أما نوع العالم الحقيقي ذي الأبعاد الأربعة، الذي تصل إليه النظرية في نهاية المطاف، فيتوقف على الكيفية التي تلتف بها الأبعاد الإضافية على طريقة كالوزا ـ كلاين. ولا شيء يمنعنا من تصور استخلاص القوى النووية الضعيفة والقوية، إضافة إلى القوى الكهرمغنطيسية من الأبعاد المتعددة الملتفة. لذا أخذ الفيزيائيون يهتمون بالتثاقل الفائق بأحد عشر بعدا آملين أن يكون هو نظرية التوحيد المنشودة.

إلا أن أسس هذه النظرية اهتزت بعنف عام 1984. ذلك أن إحدى خصائص العالم الحقيقي هي تمييز الطبيعة بين اليمين واليسار: لا تبدو قوانين التفاعل النووي الضعيف على الشكل نفسه إذا ما نُظِر إليها من خلال مرآة (فللنيوترينو على سبيل المثال سپين أعسر). وقد بيّن ويتن وآخرون أنه لا يمكن استخلاص هذا التمييز عندما نختزل أبعاد الزمكان من 11 إلى أربعة.

تعدد الوجوه

حلَّت نظرية الأوتار الفائقة بعشرة أبعاد محل نظرية التثاقل الفائق. وسيطرت خمس نظريات متنافسة نُعرّفها بخصائصها الرياضياتية، وهي الأوتار E8 x E8 متباينة الشدة (العرّة) heterotic والأوتار(SO(32 متباينة الشدة والأوتار(SO(32 من النوع I والأوتار من النوع IIA، وأخيرا من النوع IIB. (فالأوتار من النوع I أوتار «مفتوحة» مؤلفة من مقطع فقط، أما الأوتار الأخرى «فمغلقة» تشكل عروات.) ويبدو أن أحد هذه الأوتار (E8 x E8) قادر، من حيث المبدأ على الأقل، على تفسير جميع الجسيمات والقوى المعروفة بما في ذلك اليمنة ـ اليسرة. وعلى ما يبدو، وخلافا لما هو عليه الأمر في التثاقل الفائق فإن الأوتار تعطينا نظرية للتثاقل تتفق والمفاعيل الكمومية. أدت ميّزات نظرية الأوتار هذه إلى تأييد الفيزيائيين القوي لها ووضعت حدا للحظوة التي كانت نظرية التثاقل الفائق بأحد عشر بُعْدا تتمتع بها لديهم.

ولكن البهجة بنظرية الأوتار لم تدم طويلا وبدأت الشكوك المنغصة تتسرب إليها، فهناك أولاً أسئلة مهمة عديدة، منها على وجه الخصوص كيفية مجابهة النظرية بالتجربة، لا يمكن الإجابة عنها، على ما يبدو، باتباع طرق الحساب التقليدية وتتطلب تقنيات جديدة بشكل جذري. وثانيا ما سبب وجود خمس نظريات أوتار مختلفة؟ وإذا كان الهدف هو البحث عن نظرية موحَّدة لكل شيء فنحن في وفرة مربكة. وثالثا مادامت نظرية التناظر الفائق تسمح بأحد عشر بعدا فَلِمَ تتوقف الأوتار الفائقة عند عشرة أبعاد؟ وأخيرا مادامت النظرية تتيح لنا الانتقال من مفهوم الجسيم النقطي إلى مفهوم الوتر فلماذا لا نتصور الجسيم كغشاء أو بشكل أعم كأشياء ذات p بُعْد نسميها تغشية (p-brane)؟

إن جسيما صفر الأبعاد يعين أثرا ببعد واحد أو منحنيا كونيا world line وذلك في أثناء تطوره في الزمكان [انظر الشكل في هذه الصفحة]. وعلى النحو نفسه يمسح الوتر ذو البعد الواحد (الطول) «ملاءة كونية» ويمسح الغشاء ذو البعدين «حجما كونيا» بثلاثة أبعاد. وبصورة عامة تمسح التغشية ذات الp بُعْد حجما كونيا بـ p + 1 بُعْد. (بطبيعة الحال، لكي تستطيع التغشية بـ p بُعْد التحركَ في الزمكان يجب ألا تقل أبعاد الزمكان هذا عن p + 1.)

وفي عام 1962، أنشأ <M .A .P. ديراك> (وهو أحد مؤسسي الميكانيك الكمومي) نموذجا بارعا يقوم على الغشاء. وأتى بمقولة، تنفي تشبُّه الجسيم بنقطة، مفادها أن الإلكترون هو في واقع الأمر فقاعة صغيرة، غشاء منغلق على نفسه، وأن اهتزازات هذا الغشاء هي التي تولد جسيمات كالميون muon (وهو نسخة ثقيلة عن الإلكترون.) وعلى الرغم من أن محاولات ديراك فشلت فإن المعادلات التي وضعها للغشاء هي أساسا المعادلات التي نستعملها حاليا. يمكن للغشاء أن يأخذ شكل فقاعة كما يمكنه التمدد في اتجاهين مثل ملاءة من المطاط.

يرسم مسار جسيم في الزمكان منحنيا كونيا، وكذلك يمسح مسار الوتر ملاءةَ كونية ومسار الغشاءِ حجمًا كونيا.

يحد التناظر الفائق وبصرامة عدد أبعاد التغشية الممكنة. وقد اكتُشفت رياضياتيا تغشية ببعدين مكانيين فقط تسبح في الزمكان ذي الأحد عشر بعدا وتبدو على شكل صفيحة. والمكتشفون هم <E. بيرگشوف> (من جامعة كرونينگن) و <E. سيزگين> (الموجود حاليا في جامعة M & A ـ تكساس) و <K .P. تاونسند> (من جامعة كامبريدج). كما استطعت برفقة <S .P. هاو> (من كينگ كوليج بلندن) و<T. إنامي> (من جامعة كيوتو) و <K. ستيل> (من الأمبريال كوليج بلندن) البرهان على أنه إذا كان واحدٌ من الأبعاد الأحد عشر دائرةً فمن الممكن لف الغشاء حولها مرة واحدة ولصق الحافتين لتشكيل أنبوب. وعندما يصبح قطر الدائرة صغيرا بما فيه الكفاية سيبدو الغشاء الملتف كَوَتَرٍ بعشرة أبعاد، وسينتج في الواقع ـ وعلى وجه التحديد ـ الوتر الفائق من النوع II A.

وعلى الرغم من هذه النتائج فلم يُبْدِ أصحاب نظرية الأوتار التقليديون اهتماما بمشروع الغشاء. إلا أن الوضع تغيَّر لحسن الحظ نتيجة لتقدم جرى في مجال ليس له علاقة ظاهرية بالموضوع.

في عام 1917 برهنت الرياضياتية الألمانية <E .A. نوتر> أن انحفاظ كتل وشحن الجسيمات الأولية وغيرها من الصفات المميزة للجسيمات ناتج من التناظر. فإذا ما قبلنا بتناظر قوانين الفيزياء، أي بعدم تغيرها بمرور الزمن مثلا، فإن الطاقة منحفظة. وينتج انحفاظ الشحنة الكهربائية من تناظر التابع الموجي للجسيم.

يمكن للتقلص الواقع في آن واحد لغشاء ولأحد أبعاد الزمكان أن ينتج وترا. وإذا لُوي (عقص) الجزء المكاني من الزمكان والممثََّّل هنا بسطح ذي بعدين فإنه سيشكل أسطوانة ويصبح البعد الملوي دائرة صغيرة إلى حد يبدو فيه الفضاء ذو البعدين فضاء ببعد واحد على شكل خط. وسيبدو الغشاء الملتف حوله بإحكام على شكل وتر.

يمكن الإبقاء أحيانا على صفات مميزة نتيجة تشويهٍ في الحقول، ونقول عندئذ عن قوانين الانحفاظ إنها طبولوجية؛ لأن الطبولوجيا فرع الرياضيات الذي يُعنى بأشكال الأشياء. وهكذا فقد يستعصي فك عقدة في مجموعة من خطوط الحقل؛ ولهذه العقدة التي لا يمكن تبديدها خواص كخواص الجسيمات وتسمى سوليتون (جسيم منعزل، موجة منفردة). والمثل التقليدي على السوليتون هو وحيد القطب المغنطيسي ـ عزل أحد قطبي قضيب مغنطيسي عن الآخر. لم يُكْتشف وحيد القطب حتى الآن ولكنه يظهر بجلاء كهيئات ملتوية في عدد من نظريات الحقول.

ومن جهة النظر التقليدية، فإن الجسيمات التي تحمل شحنات نوتر Noether، كالإلكترون والكوارك، تعتبر أساسية، في حين تعتبر الجسيمات التي تحمل شحنات طبولوجية مشتقةً. ولكن <C. مونتونن> (وهو الآن في معهد الفيزياء بهلسنكي) و<I .D. أوليڤ> (وهو الآن في جامعة ويلز) تقدَّما عام 1977 بطرحٍ جريء مفاده: لو أمكن صياغة الفيزياء على نحو آخر تؤدي فيه شحنات نوتر (كالشحنة الكهربائية) والشحنات الطبولوجية (كالشحنة المغنطيسية) أدوارا متعاكسة، لبدا لنا في هذه الصورة «المثناة» وحيدو القطب كجسيمات أساسية، في حين تظهر الجسيمات المألوفة مثل الكواركات والإلكترونات، على شكل سوليتونات.

ولكي نكون أكثر دقة: فإن جسيما أساسيا شحنته e سيكافئ سوليتونا شحنته  i1/e. وبما أن الشحنة تقيس شدة تفاعل الجسيمات فسيكون تفاعل وحيد القطب ضعيفا حين يكون تفاعل الجسيم الأصلي قويا (عندما تكون قيمة eكبيرة) والعكس بالعكس.

إن هذا الطرح، في حال تحققه، سيقود إلى تبسيطٍ رياضياتي عميق. ففي نظريات الكواركات مثلا، يصعب على الفيزيائيين إجراء أي حساب في تفاعلات الكواركات القوية. إلا أن تفاعلات وحيدي الأقطاب ستكون ضعيفة حتما في هذه النظرية. يمكننا إذًا أن نتصور إجراء الحسابات في نظرية «ثنوية» مبنية على وحيدي الأقطاب والحصول أوتوماتيكيا على الأجوبة المتعلقة بالكواركات؛ نظرا لتطابق النتائج في النظرية الثنوية.

ومع الأسف، فإن هذه الفكرة لم تُفعَّل جيدا. وكانت في الواقع مسألة البيضة والدجاجة. ولكنه يمكن لطرح مونتونن ـ أوليڤ، إذا ثبتت صحته، أن يقفز بنا أبعد بكثير من قضايا الحسابات العادية. لذا كان من الضروري قبل كل شيء البرهان عليه بطريقة أخرى.

وكما ثبت في النهاية فمن الممكن النظر إلى التغشية بp بُعْد (ونرمز لها p ـ تغشية) كسوليتون. وفي عام 1990، وجد <A. سترومينگر> (من معهد الفيزياء النظرية في سانتا باربارا) أنه يمكن لوتر بعشرة أبعاد أن ينتج سوليتونا، وهو تغشية بخمسة أبعاد (5 ـ تغشية). وأحيا سترومينگر طرحًا كنت قد تقدمتُ به عندما اقترح أن ينظر إلى وتر متفاعل بقوة كثنوي مكافئ لتغشية بخمسة أبعاد متفاعلة بضعف.

إن البعد الإضافي الملوي (مشكلا أنبوبا) يعطي فكرة متبصرة في بنية الزمكان.

يقف في وجه هذه الثنوية عائقان أساسيان. أحدهما أن الثنوية التي اقترحها مونتونن وأوليڤ بين الكهرباء والمغنطيسية في الأبعاد الأربعة العادية لم تبرهن بعد. لذا فإن الثنوية بين الأوتار والتغشية بخمسة أبعاد في العشرة أبعاد تبقى أكثر غموضا. والآخر وجود مشكلات عدة ومتنوعة تقف أمام معرفة الخصائص الكمومية للتغشية بخمسة أبعاد، وبالتالي أمام البرهان على الثنوية الجديدة.

تم التغلب على العائق الأول عندما أثبت <A. سن> (من معهد تاتا للأبحاث الأساسية في بومباي) أن نظريات التناظر الفائق تتطلب وجود أنواع من السوليتونات تحمل في آن واحد شحنات كهربائية ومغنطيسية. وقد تنبأ طرحُ مونتونن وأوليڤ بهذه الأشياء. قضت هذه النتيجة، الحذرة على ما يبدو، على تشكك البعض وأطلقت العنان لسيل من المقالات. وألهمت على وجه الخصوص <N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز) و ويتن للبحث عن الثنوية في صيغ لنظريات الكوارك أكثر واقعية (مبنية هي أيضا على التناظر الفائق.) وقدم هذان الفيزيائيان وفرة من المعلومات عن الحقول المكمَّمة لم يكن ليُحلم بها قبل بضع سنوات.

يعطي تفحص «التغشية» قائمةً بالأغشية التي تنشأ في الزمكانات ذات الأبعاد المختلفة. فالتغشية -p ببعد صفري هي جسيم، وتغشية ببعد واحد هي وتر، وببعدين هي ملاءة أو فقاعة. لا يمتلك عدد من التغشيات أي سپين (الأحمر) في حين يكون لتغشيات ديريكلي سپين 1 (الأزرق).

ثنوية الثنويات

Duality of Dualities

وفي عام 1990 عمم عدة نظريين فكرة ثنوية مونتونن وأوليڤ إلى الأوتار ذات التناظر الفائق بأربعة أبعاد حيث تصبح الفكرة أقرب إلى الطبيعة. لاتزال هذه الثنوية الجديدة تتسم بطابع التخمين وتعرف باسم الثنوية -S.

الثنوية بين الكبير والصغير

تربط الثنوية -T بين فيزياء الزمكانات الكبيرة والزمكانات الصغيرة. لنتخيل الزمكان الملوي على شكل أسطوانة. إن الوتر الملتف حولها له نوعان من حالات الطاقة. ينشأ أحدهما عن موجات الوتر المنطبق حول الأسطوانة ولنسمها النمط «الاهتزازي». عندما تكون الأسطوانة غليظة ستأخذ الاهتزازات أطوال موجة كبيرة وستتجه بالتالي نحو الطاقات الأصغر. وهكذا تفصل الطاقات المقابلة لمختلف أعداد الموجات حول الأسطوانة مقادير صغيرة، أي إن الطاقات «متقاربة». وبإمكان الوتر أن يلتف أيضا حول الأسطوانة كعصابة مطاطية مشدودة. فإذا كانت الأسطوانة غليظة وجب شد الوتر وهذا ما يتطلب طاقة إضافية. وهكذا تفصل الطاقات المقابلة لمختلف أعداد اللفات مسافات كبيرة  وتكون الطاقات متباعدة. نسمي هذا النمط النمط «الالتفافي». لننظر الآن إلى مستويات طاقة أسطوانة رقيقة. فالموجات المنطبقة عليها قصيرة وطاقتها بالتالي عالية والحالات الاهتزازية متباعدة نتيجة لذلك. ولكن اللفات تتطلب طاقة أقل؛ لذا تكون طاقات النمط الالتفافي متقاربة. لا يتبين الراصدُ الخارجي المنشأَ الفيزيائي للحالات الاهتزازية والالتفافية. تُنتج الأنابيب الغليظة والدقيقة على حد سواء المستويات نفسها للطاقة التي يفسرها الفيزيائيون على أنها جسيمات. وهكذا تولِّد الأبعاد الدقيقة في الزمكان الرقيق الفيزياء نفسها التي تولِّدها الأبعاد الكبيرة في الكون الذي نعيش فيه.

وفي الواقع فقد اعتاد منظرو الأوتار على نوع آخر من الثنويات يختلف كليا عن سابقه يعرف باسم الثنوية -T. تربط هذه الثنوية بين نوعين من الجسيمات يظهران للوجود عندما يلتف الوتر حول بعدٍ متراص. النوع الأول (ولنسمه الجسيمات المهتزة) شبيه بالجسيمات التي تنبأ بها كالوزا وكلاين، وينتج من اهتزازات عروة الوتر [انظر الشكل في هذه الصفحة]. وترتفع طاقة هذه الجسيمات إذا كانت الدائرة صغيرة. أضف إلى هذا أنه يمكن للوتر أن يلتف عدة مرات حول الدائرة كما تلتف العصابة المطاطية حول الرسغ. وتزداد طاقة الوتر بازدياد عدد اللفات وباتساع الدائرة. ثم إن كل مستوى للطاقة يمثل جسيما جديدا (لنسم هذه الجسيمات الجسيمات «اللفيفة»).

تتقارب ثلاث قوى نحو الشدة نفسها عندما تبلغ طاقة الجسيمات1016 جيگاإلكترون ڤلط. وكان يظن إلى وقت قريب أن التثاقل يتجنب نقطة الالتقاء هذه. ولكن الحسابات التي تشتمل البعد الحادي عشر في نظرية الأغشية توحي بتقارب التثاقل، على غرار القوى الأخرى، نحو هذه النقطة.

تنص الثنوية -T على تطابق الجسيمات اللفيفة على دائرة نصف قطرها R مع الجسيمات المهتزة على دائرة نصف قطرها i1/R. وهكذا لا يمكن للفيزيائي التمييز بين هذين النوعين من الجسيمات: يُنتج البعد السميك والمتراص الجسيمات نفسَها التي ينتجها البعد الرقيق.

تترتب على هذه الثنوية نتائج مهمة. فقد بذل الفيزيائيون جهودا كبيرة امتدت عشرات السنين لمحاولة فهم الحوادث الطبيعية في الأبعاد الصغيرة جدا القريبة من طول پلانك وهو ^33-10 سنتيمتر. وكان يفترض دوما عدم صلاحية قوانين الفيزياء كما نعرفها عندما تصبح الأبعاد في هذا الصِّغر. إلا أن ما تفترضه نظرية الثنوية -T هو عدم اختلاف الكون في الأبعاد الكبيرة عنه في الأبعاد الصغيرة. حتى إنه يمكننا أن نتخيل أنه في حالة تقلص الكون إلى أبعاد تقل عن طول پلانك فإنه سيتحول عندئذ إلى كونٍ ثنوي يكبر بقدر ما ينهار الكون الأصلي.

لاتزال الثنوية بين الأوتار والتغشية بخمسة أبعاد مجرد طرحٍ نظرا لمشكلة تكميم التغشية بخمسة أبعاد. استطاعت مجموعة (تشكلت عام 1991 في جامعة M&A ـ تكساس، وضمت <J. لو> و <R. ميناسيان> و <رمزي خوري> ومؤلف المقال) حل المشكلة بتجنبها. فإذا اندرجت أربعة أبعاد من الأبعاد العشرة والتفت حولها التغشية بخمسة أبعاد ستبدو هذه الأخيرة في نهاية المطاف كشيء ببعد واحد ـ وتر سوليتوني ـ في زمكان بستة أبعاد. أضف إلى ذلك أن الوتر الأساسي في عشرة أبعاد يبقى أساسيا حتى في ستة أبعاد. وهكذا يفتح مفهوم الثنوية بين الأوتار والتغشية بخمسة أبعاد المجال لطرحٍ آخر، ألا وهو الثنوية بين الوتر السوليتوني والوتر الأساسي.

والميزة هنا هي أننا نعرف كيف نكمم الوتر ويمكننا، من ثَمَّ، وضع تنبؤات ثنوية الوتر ـ الوتر على المِحكَّ. وعلى سبيل المثال، يمكننا البرهان على التساوي بين شدة تفاعل الأوتار السوليتونية ومقلوب شدة تفاعل الأوتار الأساسية. وهو ما يتفق تماما مع الطرح المذكور.

إن الأبحاث التي قام بها <M .Ch. هول> (من كوليج كوين ميري و ويستفيلد) وتاونسد عام 1994 أوحت بما يلي: يمكن لوترٍ متباين الشدة ضعيف التفاعل أن يكون ثنوي وتر من النوع IIA قوي التفاعل. وهكذا بدأت تنهار الحواجز بين مختلف نظريات الأوتار.

خطر لي أن الثنوية وتر ـ وتر، جاءت بمكافأة أخرى لم تكن مرتقبة. فإذا اختزلنا الزمكان ذا الستة أبعاد إلى زمكان بأربعة أبعاد بليّ بعدين فسيكتسِب كل من الوتر الأساسي والوتر السوليتوني الثنوية -T. وهنا تقع المعجزة فعلا: فالثنوية -T بالنسبة إلى الوتر السوليتوني هي بالضبط الثنوية -S بالنسبة إلى الوتر الأساسي، والعكس بالعكس. يسمى هذا الحادث ـ الذي يقابل فيه تبادل الشحنات في إحدى الصور انقلاب الأطوال في الصورة الأخرى ـ بثنوية الثنويات، ويضع الثنوية -S التي كانت ضربا من المقامرة على صف الثنوية -T الموطد. كما أنه يُنبِئ بارتباط شدةِ تفاعل الأشياء ـ أي شحناتها ـ بقياس الأبعاد غير المرئية. إن الشحنة في كونٍ ما هي قياس البعد في كون آخر.

وفي عام 1995 جمع ويتن في عرض تقدم به في جامعة ساوث كاليفورنيا الأعمال المتعلقة بالثنوية -T والثنوية -S والثنوية وتر ـ وتر تحت مفهوم نظرية الأغشية بأحد عشر بعدا. وظهرت فعلا على الإنترنت في الأشهر التالية مئات من المقالات لتؤكد احتواء نظرية الأغشية أيا كانت، على الأغشية بطريقة مهمة.

وحتى نظرية الأوتار E8 x E8 التي كان يظن باستحالة اشتقاق اليمنة ـ اليسرة فيها من أحد عشر بُعدا وجدت منشأ لها في نظرية الأغشية. وقد أوضح ويتن و<P. هوراڤا> (من جامعة پرينستون) كيف يمكن تقليص البعد الإضافي في نظرية الأغشية إلى مقطع من خط. والصورة الناتجة عبارة عن كونين (على طرفي الخط)، لكل منهما عشرة أبعاد يصل بينهما زمكان بأحد عشر بعدا. لا توجد الجسيمات والأوتار إلا في الكونين المتوازيين على طرفي الخط، ولا يتصل أحد الكونين بالآخر إلا عبر التثاقل. يمكننا تخيل المادة المرئية كلها في كوننا وكأنها على حائط، أما «المادة السوداء»، وهي التي تأخذ المادة غير المرئية في الكون بعين الاعتبار فهي في الكون الموازي على الحائط الآخر.

يمكن أن تترتب على هذا التوصيف نتائج مهمة لمجابهة النظرية بالتجربة. فمثلا، يعرف الفيزيائيون أن الشدات الفعلية للقوى تتغير بتغير طاقة الجسيمات المتفاعلة، ونجد في نظريات التناظر الفائق تقارب شدة التفاعلات القوية والضعيفة والكهرمغنطيسية من بعضها في طاقة E تبلغ 10¹⁶ جيگاإلكترون ڤلط. من جهة أخرى فإن شدات التفاعل تساوي تقريبا ـ وليس تماما ـ قيمة عدد ليس له أي أبعاد هو GE²، حيث G ثابتة نيوتن التثاقلية. يحتاج هذا الفرق الطفيف إلى تفسير، وهو على أغلب الظن ليس وليد مصادفة. وقد كان سببا لإحباطٍ كبير عند الفيزيائيين.

تتولد من نظرية الأغشية بأحد عشر بعدا خمس نظريات للأوتار بعشرة أبعاد. عندما يُلوى البعد الإضافي مشكلا دائرة تنتج نظرية الأغشية الأوتار الفائقة التناظر من النوع IIA؛ ويرتبط هذا النوع عبر الثنوية بالوتر من النوع IIB. أما إذا تقلص البعد الإضافي إلى مقطع خطي فتصبح نظرية الأغشية حينذاك الوتر E8 x E8 متباين الشدة المقبول فيزيائيا. تصل الثنويات بين هذا الوتر ونظريات الأوتار (SO(32.

إلا أنه يمكن في هذا الزمكان الغريب الذي ارتآه هوراڤا و ويتن اختيار قياس البعد الحادي عشر بشكل يجعل القوى الأربع تلتقي في هذه القيمة المشتركة. وهي أقل بكثير من طاقة پلانك البالغة  10¹⁹ جيگاإلكترون ڤلط ـ وهي طاقة كان يفترض أن يصبح فيها التثاقل تفاعلا قويا ـ (يربط الميكانيك الكمومي بين الطاقة العالية والمسافة القصيرة. وهكذا فإن طاقة پلانك هي ببساطة طول پلانك معبرا عنه بالطاقة.) ينتج من ذلك أنه يمكن لطاقة التأثيرات التثاقلية الكمية الاقتراب كثيرا من طاقات الأحداث اليومية أكثر بكثير مما كان يتخيل أغلب الفيزيائيين، وقد تترتب على هذه النتيجة أمور عديدة في الكوسمولوجيا (علم الكون).

ومؤخرا، تحقق <J. پولشينسكي> (من معهد الفيزياء النظرية في سانتا باربارا) من تشابه بعض التغشية بـ p بُعْد مع سطح اكتشفه الرياضياتي الألماني <L .G .P. ديريكلي> في القرن الماضي. ويمكن في بعض الأحوال تفسير هذه التغشيات على أنها ثقوب سوداء أو بالأحرى تغشية سوداء لا يفلت منها شيء، بما في ذلك الضوء.

يمكن اعتبار الأوتار المفتوحة، مثلا، أوتارا مغلقة اختفى جزء منها خلف تغشية سوداء. وقد أدت أمثال هذه الوثبات إلى تفسير جديد للثقوب السوداء باعتبارها تغشية سوداء ملتفة حول سبعة أبعاد مندرجة. وهذا يشير إلى وجود دلائل قوية على قدرة نظرية الأغشية على تفسير مفارقات الثقوب السوداء التي أثارها <W .S. هوكينگ> من جامعة كيمبريدج.

في عام 1974، بيّن هوكينگ أن الثقوب السوداء ليست تامة السواد في الواقع وهي قادرة على إصدار الطاقة. ولا بد أن يكون لها، والحال هذه، أنتروپية. والأنتروپية تقيس اضطراب نظام ما وتعطي عدد الحالات الكمومية المتاحة. إلا أن المنشأ المجهري لهذه الحالات الكمومية بقي لغزا. ولكن تقانة تغشيات ديريكلي مكَّنت سترومينگر و<C. ڤافا> (من جامعة هارڤارد) من حساب عدد الحالات الممكنة في التغشيات السوداء. ووجدا أنتروپية تتفق تماما وتنبؤات هوكينگ، وأضافا بذلك ميزة جديدة لنظرية الأغشية.

والأمل معقود الآن بحل إحدى أكبر قضايا نظرية الأوتار بوساطة التغشيات السوداء: يبدو أن هناك بلايين الطرق لطحن الأبعاد العشرة وجعلها أربعة أبعاد فقط. وبالتالي هناك تصورات متضاربة لكيفية سير العالم الحقيقي، أو بعبارة أخرى لا توجد تنبؤات إطلاقا. ومع ذلك فقد اتضح أنه يمكن لكتلة التغشية السوداء أن تتلاشى عندما ينهار الثقب الذي تلتف حوله. وبأعجوبة تؤثر هذه الظاهرة في الزمكان نفسه وتتيح لزمكان بعددٍ ما من الثقوب التحول إلى زمكان آخر بعدد مختلف من الثقوب ناقضا بذلك قوانين الطبولوجيا الكلاسيكية.

وهكذا تصبح قضية إيجاد الزمكان الملائم أسهل منالا فيما إذا كانت جميع الزمكانات مرتبطة ببعضها على هذا الشكل. يمكن للوتر في نهاية المطاف اختيار الزمكان ذي الطاقة الدنيا والإقامة فيه. وتنشأ عن تموجاته عندئذ الجسيمات والقوى التي نعرفها: أي العالم الحقيقي.

من 10 أبعاد إلى 11:

لم يفت الأوان بعد

وعلى الرغم من كل ما تحقق من نجاح فلم يلمح الفيزيائيون بعد إلا بعض الزوايا الصغيرة في نظرية الأغشية، ولاتزال الصورة الكبيرة غائبة عن العيان. ومؤخرا اقترح الفيزيائيون <T. بانكس> و <H .S. شينكر> (من جامعة روتجرز) و <W. فيشلر> (من جامعة تكساس) و <L. سوسكيند> (من جامعة ستاندفورد) تعريفا دقيقا لنظرية الأغشية. تقوم نظرية «مصفوفاتهم» على عدد لانهاية له من التغشيات الصفرية (أي جسيمات). وعوضا عن كون إحداثيات، أو مواضع، هذه الجسيمات أعدادا عادية فإنها تكون مصفوفات غير تبديلية، بمعنى أن xy لا يساوي yx. والزمكان نفسه مفهوم غامض في هذه الصورة لا تُعرَف الإحداثيات فيه بالأعداد المعتادة وإنما بالمصفوفات.

منذ أمد طويل، يشعر الفيزيائيون بأن توحيد التثاقل ـ وبعبارة أخرى هندسة الزمكان ـ مع الفيزياء الكمومية سيؤدي إلى علة تصيب تعريف الزمكان لن تزول إلا مع اكتشاف تعريف جديد له. أثارت طريقة المصفوفات اهتماما كبيرا ولكنها لا تبدو حتى الآن وكأنها الكلمة الفصل؛ ذلك أننا نأمل، خلال بضع سنوات، اكتشاف فحوى نظرية الأغشية.

إن ويتن مغرم بتخيل تطور الفيزياء على كوكب آخر حصلت فيه الاكتشافات الأساسية كالنسبية العامة والميكانيك الكمومي والتناظر الفائق بترتيب مختلف عما هو عليه على الأرض. وأود أن أتخيل في السياق نفسه كواكب منطقها أقوى من منطقنا يكون الأحد عشر بعدا نقطة الانطلاق فيها وتنبثق منه نظرية الأوتار بعشرة أبعاد. حقا قد يحكم المؤرخون في المستقبل على نهاية القرن العشرين بقولهم إنه الزمن الذي كان فيه النظريون يلعبون كالأطفال على شاطئ البحر لاهين بأكثر الحصى ملاسة أو بأجمل صدفات الأوتار الفائقة التناظر في حين ينبسط المحيط الكبير لنظرية الأغشية أمامهم منتظرا الاكتشاف. ▪

---

المؤلف

Michael J. - Duff

يُجري أبحاثا في نظرية الجسيمات الأولية الموحدة والتثاقل الكمومي والتثاقل الفائق التناظر والأوتار الفائقة التناظر والأغشية الفائقة التناظر ونظرية الأغشية. حصل عام 1972 على الدكتوراه في الفيزياء النظرية من الأمبريال كوليج بلندن وأصبح عام 1980 عضوا في كليتها. ثم انتقل عام 1988 إلى الولايات المتحدة، وفي عام 1992 أصبح أستاذا في جامعة M & A ـ تكساس. كان دُف الناطق باسم العلميين البريطانيين في الخارج، وهي فئة من العلميين المهاجرين القلقين من النقص في تمويل العلم ببريطانيا وما يترتب على ذلك من هجرة الكفاءات العلمية. وهو عضو في جمعية الفيزيائيين الأمريكيين.

من مجلة العلوم